Question

Ofer 20 puncte!!!


Multumesc anticipat! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

4.

a1 + a3 + a5 + a7 = 64

an = a1 + (n - 1)r

a3 = a1 + 2r

a5 = a1 + 4r

a7 = a1 + 6r

a1 + a1 + 2r + a1 + 4r + a1 + 6r = 64

4a1 + 12r = 64

a1 + 3r = 16

Sn = n*(a1 + an)/2

S7 = 7*(a1 + a1 + 6r)/2 = 7*(2a1 + 6r)/2 = 7*2*(a1 + 3r)/2 = 7*(a1 + 3r) = 7*16 = 112

____________________

Answer 2

4) Fie r - rația progresiei aritmetice.

$\it a_1=a_4-3r;\ a_3=a_4-r;\ a_5=a_4+r;\ a_7=a_4+3r$

Relația din enunț se reduce la:

$\it 4a_4=64|_{:4} \Rightarrow a_4=16\\ \\ \\ S_7 = a_4-3r+a_4-2r+a_4-r+a_4+a_4+r+a_4+2r+a_4+3r=7\cdot a_4=7\cdot16=112$

5)

$\it a_n=S_n -S_{n-1}$