Question

Ofer 29 de puncte!!   Va rog frumos sa mi le faceti si mie  va rog doar alea incercuite cu roz !! Va rog frumos ,va rog din inima!!! !

Answer 1

Problema 18:
Notam cu F=nr fetelor si B=nr baietilor. Dain datele problemei rezulta ca:

F=B+3    (rel 1)  si
F+4=2(B-4) adica
F+4=2B-8
F+12=2B  (am adunat 8 in ambii membri)  (rel 2)

Inlocuim F din   (rel 1) in   (rel 2)  si avem:
(B+3)+12=2B
B+15=2B
B=15 baieti
F=B+3=15+3=18 fete

Problema 19:
Fie N numerele nenule cautate si R restul impartirii lui N la 5. Avem:

N:5=3R, rest R, unde 0<=R<5 si aplicam Teorema impartirii cu rest (T.I.R.):
N=5*3R+R=15R+R=16R, unde 0<=R<=4.

Dam, pe rand, valori lui R si obtinem:
pentru R=0, N=16*0=0
pentru R=1, N=16*1=16
pentru R=2, N=16*2=32
pentru R=3, N=16*3=48
pentru R=4, N=16*4=64

Cum N nu poate fi 0, inseamna ca singurele solutii valide sunt: {16, 32, 48, 64}

Problema 21:

Notam cu n numerele cautate, deci:
500<n<600 si
n:10=c, rest 8
n:15=d, rest 13
Aplicam (T.I.R.) ca mai sus si avem:
n=10c+8
n=15d+13 si
500<n<600

Deci cautam numerele de forma M10+8 (adica multiplu de 10 si plus 8) cuprins intre 500 si 600, precum si M15+13, in acelasi interval.

n de forma M10+8 intre 500 si 600 sunt: {508, 518, 528, 538, 548, 558, 568, 578, 588, 598}

n de forma M15+13 intre 500 si 600 sunt: {508, 523, 538, 553, 568, 583, 598}

Observam ca singurele numere n care se regasesc in ambele multimi sunt:
{508, 538, 568, 598}, deci aceasta este solutia.