Question

OFER 30p
URGENT
c) Dacă unghiul DAB este dublul unghiului ADC, determinați aria paralelogramului, ştiind că lungimile laturilor sunt AB = 6 cm și BC= 10 cm.​

Answer 1

$\it \widehat{DAB}=2 \widehat{ADC}\ \ \ \ (*)\\ \\ \widehat{DAB}+ \widehat{ADC}=180^o\ \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ 2 \widehat{ADC}+ \widehat{ADC} =180^o \Rightarrow 3 \widehat{ADC}=180^o|_{:3} \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow \widehat{ADC}=60^o \Rightarrow \widehat{ABC}= \widehat{ADC}=60^o\ (opuse\ la\ v\hat arf)$

$\it \mathcal{A}=AB\cdot BC\cdot sin \widehat{ABC}=6\cdot10\cdot sin60^o=60\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=30\sqrt3\ cm^2$