Ofer 50 puncte doar celui care rezolva in totalitate si explicit exercitiile de mai jos .
1 ) Aflati doua numere naturale daca c.m.m.d.c al lor este trei iar suma cuburilor lor este 945 .
2 ) Fie a=18^n + 3^2n+2 x 2^n+1 + 3^2n+3 x 2^n+1 - 9^n x 2^n+3
si b = 6^n X 3^n+1 + 2^n+5 x 3^2n + 12^n ; 4^n x 2^n+1 X 3 ^ n
Calculati ( a , b ) .
3 ) Numerele 243 , 325 si 181 impartite la acelasi numar natural dau resturile 13 , 5 si 1 . Aflati impartitorul .
4 ) La impartirea numerelor 2451 , 1227 si 579 cu acelasi numar natural se obtin resturile 31 , 17 si 29 . Determinati impartitorul .
5 ) La impartirea numerelor 726 , 948 si 652 cu acelasi numar natural se obtine acelasi rest nenul . Determinati impartitorul . Cate solutii are problema .
la pct 2 b) ai un ;(punct si virgula) inaintea lui 4 deci nu pot calcula nr ...verifica
Multumesc Dna Renate pentru raspunsurile Dvs. Apreciez interesul aratat fata de rezolvarea propriu zisa a problemelor si nu doar pentru acumularea de puncte ( puncetele oferite de mine erau un stimul pentru ceilalti ) , stiu ca nu pentru aceste puncte va oferiti ajutorul . La punctul 2 din pacate nu am observat ca am scris punct si virgula in loc de doua puncte . Ma puteti ajuta si cu acest ultim execitiu ? Inca o data va multumesc mult pentru ajutor .
b = 6^n x 3^n+1 + 2^n+5 x 3^2n + 12^n : 4^n x 2^n+1 x 3^n =
=2^n x3^n x 3^n+1 + 2^n+5 x 3^2n + 3^nx4^n: 4^n x 2^n+1 x 3^n =
=2^n x3^n x 3^n+1 + 2^n+5 x 3^2n + 3^n x 2^n+1 x 3^n =
=2^n x3^2n+1 + 2^n+5 x 3^2n + 2^n+1 x 3^2n =
=2^n x3^2n(3 + 2^5 + 2^1) =
=2^n x3^2n(3 + 32 + 2) =
=2^n x3^2n x37
divizorul este
2^n x3^2n
=2^n x3^n x 3^n+1 + 2^n+5 x 3^2n + 3^nx4^n: 4^n x 2^n+1 x 3^n =
=2^n x3^n x 3^n+1 + 2^n+5 x 3^2n + 3^n x 2^n+1 x 3^n =
=2^n x3^2n+1 + 2^n+5 x 3^2n + 2^n+1 x 3^2n =
=2^n x3^2n(3 + 2^5 + 2^1) =
=2^n x3^2n(3 + 32 + 2) =
=2^n x3^2n x37
divizorul este
2^n x3^2n
vrei sa te uiti la pct 5 daca ai scris numerele bine?
Le
Scuze , am verificat formularea exercitiului 5 , este corecta .
ai si rezultate la sfarsit de carte ?
intr-un final , dupa o incercare alambicata de a arata cum se rezolva exercitiul ( nu inteleg absolut nimic ) ne spune ca exista doua solutii , x ∈ ( 37 , 74 )
o sa incerc
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
15
1. numerele sunt 9 si 6 9=3x3 6=2x3 cmmdc=3 9^3=729 6^3=216 729+216=945
2 ) a=18^n + 3^(2n+2) x 2^(n+1) + 3^2n+3 x 2^(n+1) - 9^n x 2^(n+3) =
=2^n x 3^2n + 3^(2n+2) x 2^(n+1) + 3^(2n+3) x 2^(n+1) - 3^2n x 2^(n+3) =
=2^n x 3^2n (1+ 3^2 x 2^1 + 3^3 x 2^1 - 2^3) =
=2^n x 3^2n (1+ 9 x 2 + 27 x 2 - 8) =
=2^n x 3^2n (1+ 18 + 54 - 8) =
=2^n x 3^2n x65
b = 6^n x 3^n+1 + 2^n+5 x 3^2n + 12^n : 4^n x 2^n+1 x 3^n =
=2^n x3^n x 3^n+1 + 2^n+5 x 3^2n + 3^nx4^n: 4^n x 2^n+1 x 3^n =
=2^n x3^n x 3^n+1 + 2^n+5 x 3^2n + 3^n x 2^n+1 x 3^n =
=2^n x3^2n+1 + 2^n+5 x 3^2n + 2^n+1 x 3^2n =
=2^n x3^2n(3 + 2^5 + 2^1) =
=2^n x3^2n(3 + 32 + 2) =
=2^n x3^2n x37
divizorul este
2^n x3^2n
3. 243-13=240 240=2^4x3x5 325-5=320 320=2^6x5 181-1=180 180=2^2x3^2x5 cmmdc=2^2x5=20
4. 2451-31=2420 2420=2^2x5x11^2 1227-17=1210 1210=2x5x11^2 579-29=550 550=2x5^2x11 cmmdc =2x5=10
2 ) a=18^n + 3^(2n+2) x 2^(n+1) + 3^2n+3 x 2^(n+1) - 9^n x 2^(n+3) =
=2^n x 3^2n + 3^(2n+2) x 2^(n+1) + 3^(2n+3) x 2^(n+1) - 3^2n x 2^(n+3) =
=2^n x 3^2n (1+ 3^2 x 2^1 + 3^3 x 2^1 - 2^3) =
=2^n x 3^2n (1+ 9 x 2 + 27 x 2 - 8) =
=2^n x 3^2n (1+ 18 + 54 - 8) =
=2^n x 3^2n x65
b = 6^n x 3^n+1 + 2^n+5 x 3^2n + 12^n : 4^n x 2^n+1 x 3^n =
=2^n x3^n x 3^n+1 + 2^n+5 x 3^2n + 3^nx4^n: 4^n x 2^n+1 x 3^n =
=2^n x3^n x 3^n+1 + 2^n+5 x 3^2n + 3^n x 2^n+1 x 3^n =
=2^n x3^2n+1 + 2^n+5 x 3^2n + 2^n+1 x 3^2n =
=2^n x3^2n(3 + 2^5 + 2^1) =
=2^n x3^2n(3 + 32 + 2) =
=2^n x3^2n x37
divizorul este
2^n x3^2n
3. 243-13=240 240=2^4x3x5 325-5=320 320=2^6x5 181-1=180 180=2^2x3^2x5 cmmdc=2^2x5=20
4. 2451-31=2420 2420=2^2x5x11^2 1227-17=1210 1210=2x5x11^2 579-29=550 550=2x5^2x11 cmmdc =2x5=10
Alte întrebări interesante
Biologie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
=2^n x 3^2n + 3^(2n+2) x 2^(n+1) + 3^(2n+3) x 2^(n+1) - 3^2n x 2^(n+3) =
=2^n x 3^2n (1+ 3^2 x 2^1 + 3^3 x 2^1 - 2^3) =
=2^n x 3^2n (1+ 9 x 2 + 27 x 2 - 8) =
=2^n x 3^2n (1+ 18 + 54 - 8) =
=2^n x 3^2n x65