Question

Ofer 85 p.Urgent!!!Sa se determine x,y €R din egalitatea de nr complexe a) x^2+(4y-3)i=2x-1+y^2i
B este atasat in poza

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

două numere complexe sunt egale dacă sunt egale părțile reale și imaginare.

a) x²=2x-1 și 4y-3=y², ⇒ x²-2x+1=0 și y²-4y+3=0

Din  x²-2x+1=0, ⇒ (x-1)²=0, ⇒ x-1=0, ⇒ x=1.

Din y²-4y+3=0, ⇒ Δ=(-4)²-4·1·3=16-12=4, ⇒ y1=(4-2)/2=1 și y2=(4+2)/2=3.

Deci (x,y)∈{(1, 1), (1, 3)}.

$b) \\\frac{x}{2}+2=\frac{x+1}{3},~|*6,~=>~3x+12=2(x+1),~=>~3x+12=2x+2,~=>~3x-2x=2-12,~=>~x=-10.\\ \frac{y}{4}=\frac{4}{5},~=>~y=\frac{4*4}{5}=\frac{16}{5}=\frac{16*2}{5*2}=\frac{32}{10}=3,2.$

Deci (x,y)=(-10; 3,2).