Ofer COROANA! Într-un cerc două coarde au lungimile de 6 cm și sunt reciproc perpendiculare,
iar în punctul lor de intersecție fiecare dintre ele se împart în segmente ale căror
lungimi se raportă ca 2:1. Determinați lungimea razei cercului.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Răspuns:
√10 cm.
Explicație pas cu pas:
AB=CD, AB⊥CD, ⇒ΔAOB, ΔCOD sunt isoscele congruente dupa LLL.
Atunci medianele lor, OG=OF si OG⊥AB, iar OF⊥CD. Daca AB⊥CD ⇒OG⊥OF, deci OGEF este patrat. Deoarece BE:AE=2:1 si AB=6, ⇒BE=4, AG=3 si CF=3, atunci OGEF este patrat cu latura 1cm. Deci OG=OF=1cm. Din ΔBOG, dreptunghic in G, ⇒OB²=OG²+BG²=1²+3²=10. Deci OB=√10cm=R
Anexe:
Alte întrebări interesante