Question

Ofer coroana pentru raspunsul la toate intrebarile si corecte si intregi!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$C_{4}^{4} = \dfrac{4!}{4!(4 - 4)!} = \dfrac{4!}{4!0!} = \dfrac{4!}{4! \cdot 1} = 1$

$P_{2} = 2! = 1 \cdot 2 = 2$

$A_{4}^{1} = \dfrac{4!}{(4 - 1)!} = \dfrac{3! \cdot 4}{3!} = 4$

termenii consecutivi ai unei progresii geometrice verifică relația:

$b_{n} = \sqrt{b_{n - 1} \cdot b_{n + 1}} \iff (b_{n})^{2} = b_{n - 1} \cdot b_{n + 1}$

${2}^{2} = 1 \cdot 4 \iff 4 = 4$

=>

${(P_{2})}^{2} = C_{4}^{4} \cdot A_{4}^{1}$

$q.e.d.$