Question

OFER COROANA ȘI 15 PUNCTE

6 Fie a un număr real şi intervalul L = (-infinit, 1). Propoziţia „Există numere reale "a" pentru care numatul n=1+a^2 apartine intervalului L" este: a) adevărată, b) falsă.​

Answer 1

b) FALSĂ

n=1+a² nu aparține intervalului L=(-infinit;1)

paranteza este deschisa, înseamnă că 1 nu face parte din interval, deci daca a ar fi 0, propoziția ar fi tot falsă.

n=1+a²>1 pt orice a real diferit de 0 și prin urmare NU aparține intervalului

a² este mereu pozitiv

(orice număr real la puterea a doua este pozitiv)

n=1+ceva pozitiv >1 și intervalul se oprește la 1)

Answer 2

$\it \forall a\in \mathbb{R},\ \ a^2\geq0|_{+1} \Rightarrow 1+a^2\geq1 \Rightarrow n=1+a^2\in\[[1,\ \ \infty)$

Deci,  propoziția din enunț este falsă.