Question

Ofer si coronita.
1)Determinati numerele care mpartite la 4 dau catul egal cu dublul restului.
2)Calculati folosind factorul comun 2015+2015X2016-2014X2017
3)Aratati ca numarul n=12+12X2+12X3+...+12X24 este patrat perfect

Answer 1

1)
D=4x2C+C=9C

restul (C) este intotdeauna mai mic ca impartitorul (4):

C=1, D=9
C=2, D=18
C=3, D=27

2)
2015+2015X2016-2014X2017=2015(1+2016)-2014x2017=

2015x2017-2014x2017=2017(2015-2014)=2017

3)
 n=12+12X2+12X3+...+12X24 =12(1+2+...+24)=

=12x(24x25)/2=6x24x25=6x(6x4)x25=6x2x5)^2=60^2

S-a folosit:1+2+...+n=n(n+1)/2