Question

Ok.Dudes
Deci
Se considera functia f:R->R, f(x)=e^(-x)(x^2-3) (este ,,e'' la ,,-x", totul pe langa paranteza)
Aratati ca f '(x)=e^(-x)(-x^2+2x+3)
Puteti sa ma ajutati, va rog?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

f(x)=e^(-x)(x^2-3)

f(x)= e^(-x)*(x^2) - 3*(e^(-x))

Formule:

(f*g)' =  f'*g+f*g'

f =  e^(-x)

g = (x)^2

(a*f)' =  a*(f)'  Constanta nu se deriveaza

a=3;

f=e^(-x)

f'(x)= e^(-x)'*(x^2) + e^(-x)*(x^2)'  - 3*(e^(-x))'

f'(x) = -(e)^(-x) *(x^2)  + e^(-x)*(2x) - 3*((-e)^(-x))

f'(x) =  -(e)^(-x) *(x^2)  + e^(-x)*(2x) + 3*(e^(-x))

f'(x) = (e^(-x))(-x^2+ 2x +3)