Question

ok, oficial ma bate trigonometria:)) eu zic ca raspunsul corect este d dar nu stiu sigur, voi ce credeti? :D

Answer 1

$\frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC} =2*R \ , \ R \ - \ raza \ cercului \ circumscris$
obtinem:
$\frac{b}{c} = \frac{sinB}{sinC}$⇔
$\frac{c \sqrt{3} }{c} = \frac{sin(2C)}{sinC}$⇔
$\sqrt{3} = \frac{2*sinC*cosC}{sinC}$⇔
$\sqrt{3} =2*cosC$⇒$cosC= \frac{ \sqrt{3} }{2}$
Deoarece: $cos(30)= \frac{ \sqrt{3} }{2}$ obtinem: m(<C) = 30, asadar:
m(<B) = 2*30 = 60.
m(<A) = 180 - m(<B) - m(<C) ⇒m(<A) = 180 - 60 - 30 = 90
Deci ΔABC este dreptunghic in A si atunci avem ca:
$sin(30)= \frac{c}{a}$ ⇔$\frac{1}{2} = \frac{c}{6}$ ⇒
$c= \frac{6}{2}$⇒$c=3$
Raspuns: a) 3