[olimpiada]
Un număr de 2465 de elevi din clasa a V - a din județul Călărași au completat un chestionar în
care trebuiau să indice, în perspectiva evaluării naționale din clasa a VI - a, testul la care au nevoie de pregătire
suplimentară, Matematică și Științe ale naturii sau/și Limbă și comunicare - Limba străină. La centralizarea
rezultatelor s-a constatat că pentru Matematică și Științe ale naturii au fost 1528 de opțiuni, pentru Limbă și
comunicare - Limba străină 1305 și 567 dintre elevii chestionați nu au indicat niciun test. Determină numărul
elevilor care au indicat că au nevoie de pregătire la ambele teste.
Răspunsuri la întrebare
Salut,
Dacă citim cu atenţie enunţul, observăm că respectivul chestionar le cerea elevilor să aleagă una dintre 3 opţiuni:
- pregătire suplimentară pentru primul test (Mate şi Ştiinţe ale naturii);
- pregătire suplimentară pentru al doilea test (limbă şi comunicare şi limba străină);
- pregătire suplimentară pentru ambele teste.
Cu alte cuvinte, cei care NU au ales nicio opţiune nu au respectat cerinţa chestionarului, care a fost să aleagă obligatoriu UNA dintre cele 3 opţiuni. Adică exact o opţiune, nici mai mult, nici mai puţin.
În rezolvare, trebuie deci să îi scădem pe cei 567 de elevi care nu au respectat cerinţa chestionarului, din totalul de 2465, adică:
2465 - 567 = 1898 elevi au completat corect chestionarul.
Notăm cu A mulţimea celor care au ales primul test, cu B mulţimea celor care au ales al doilea test.
CardA = 1528, CardB = 1305.
Soluţia se află aplicând principiul includerii şi excluderii pentru 2 mulţimi, adică pentru mulţimile A şi B:
Card(A U B) = CardA + CardB - Card(A ∩ B).
Relaţia de mai sus se citeşte aşa: numărul elementelor reuniunii mulţimilor A şi B (Card (A U B)) este egal cu suma dintre numărul de elemente ale mulţimii A (CardA), numărul de elemente ale mulţimii B (CardB), din care se scade numărul elementelor comune mulţimilor A şi B (Card(A ∩ B)), care au fost numărate de 2 ori.
Necunoscuta este Card(A ∩ B), iar Card(A U B) = 1898.
Ai toate informaţiile necesare pentru a face calculul. Te las pe tine să calculezi Card(A ∩ B). Spor la treabă !
Green eyes.