Ontr un saculet sunt intre 100 si 150 de bile. Daca le numaram cate 8, 12 sau 15, ramam resturile 7, 11 respectiv 14. Cate bile sunt in saculet? Scrieti si explicatia nu doar raspunsul!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
x = 119
Explicație pas cu pas:
Notăm cu x cel mai mic număr care are proprietatea de a da rest 7, 11 respectiv 14 la împărțirile cu 8, 12 și 15.
Observăm că la toate împărțirile avem restul mai mic cu 1 decât împărțitorul. Asta înseamnă că x+1 se împarte exact la 8, 12 și 15 (adică este multiplu comun).
Calculăm cmmmc (8, 12, 15)
8 = 2³
12 = 2² × 3
15 = 3 × 5
cmmmc = 2³ × 3 × 5 = 8 × 3 × 5 = 120
Așadar, x+1 = 120 ⇒ x = 119
Observăm că soluția 119 se încadrează în cerințele din enunț (adică să fie între 100 și 150), ceea ce înseamnă că 119 este numărul căutat.
irishbananqwe:
multumesc, poti raspunde si la cealalta intrebare? Cea cu " pe dreapta d se considera punctele a si b..."
din păcate, nu am posibilitatea de a face fotografii. rezolv mâine, dacă nu e prea târziu. sorry
incep scoala de la ora 1, daca ai timp pana atunci este perfect
bine.
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Spaniola,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă