Question

Opusul numarului 1-2+3-4+ ... +99-100 are partea intreaga egala cu?

Answer 1

Notam numarul dat cu n, care este (evident ) un numar intreg.

Deci, partea intreaga este [n] = n.

Ramane sa calculam :

$1+3+5+ \ ... \ +99 = 50^2=2500 \ \ \ \ (1)$

[tex]-2-4-6- \ ... \ -100=-2(1+2+3+ \ ... \ +50) =-2\cdot\dfrac{50\cdot51}{2} = - 51\cdot50 = - 2550[/tex]

Acum, n va fi :

$2500 - 2550 = -50$

[-50]=-50