Question

Ordonați crescătoar numerele a=radical din 8-radical din 50-radical din 18 ,b=radical din 12-radical din 27 și c=radical din 74

Answer 1

$\it a = \sqrt8-\sqrt{50}-\sqrt{18}=\sqrt{4\cdot2} - \sqrt{25\cdot2}=\sqrt{9\cdot2}= \\\;\\ =2\sqrt2 - 5\sqrt2-3\sqrt2 =2\sqrt2-8\sqrt2=-6\sqrt2 = \\ \\ = -\sqrt{6^2\cdot2} = -\sqrt{36\cdot2} = -\sqrt{72}$

$\it b= \sqrt{12}-\sqrt{27} =\sqrt{4\cdot3}-\sqrt{9\cdot3} = 2\sqrt3-3\sqrt3=-\sqrt3$

$\it 72\ \textgreater \ 3 \Rightarrow \sqrt{72}\ \textgreater \ \sqrt3 |_{\cdot(-1)} \Rightarrow -\sqrt{72} \ \textless \ -\sqrt3\Rightarrow a\ \textless \ b$

$\it a=-\sqrt{72}, \ \ b=-\sqrt3,\ \ a\ \textless \ b\ \textless \ 0 \ \ \ (1) \\ \\ c=\sqrt{74} \ \textgreater \ 0 \ \ \ \ (2) \\ \\ \\ (1), (2) \Rightarrow a\ \textless \ b\ \textless \ c\ .$