Question

ordonați crescător. 2^56 5^24 3^32​

Answer 1

Răspuns:

3³² < 5²⁴ < 2⁵⁶

Explicație pas cu pas:

Putem compara puteri cu aceeși bază sau cu același exponent.

Încercăm să obținem același exponent. Se poate observa că fiecare exponent este multiplu de 8.

56 = 7 · 8

24 = 3 · 8

32 = 4 · 8

rescriem termenii care trebuie comparați:

2⁵⁶ = (2⁷)⁸ = 128⁸

5²⁴ = (5³)⁸ = 125⁸

3³² = (3⁴)⁸ = 81⁸

Acum le putem compara, ordinea lor este dată de ordinea bazelor:

81⁸ < 125⁸ < 128⁸

⇔ 3³² < 5²⁴ < 2⁵⁶

mulțumesc florin3364 pentru corectură și pav38 pentru sugestia de a nu folosi cmmdc, pentru că se predă la școală abia în sem. II, iar exercițiul pare de clasa a V-a