Question

Ordonați crescător numerele: a) 2^35; 4^18; 8^11
b) 3^61; 9^29; 27^20
c) 125^14; 25^20; 5^39.
Indicație: În fiecare caz scriem toate numerele ca puteri cu aceeași bază. ​

Answer 1

Răspuns :

A) 2^33, 2 ^35, 2 ^36

B) 3 ^58, 3^60, 3 ^61

C) 5 ^39, 5 ^40, 5 ^42

Rezolvare

A) 2^35, 4 ^18, 8 ^11

2 ^35 =2 ^35

4 ^18 =(2^2) ^18 =2 ^(2 ×18)=2 ^36

8 ^11 =(2^3) ^11 =2 ^(3 ×11) =2 ^33

2 ^33, 2 ^35, 2 ^36

B) 3 ^61, 9 ^29, 27 ^20

3 ^61 =3 ^61

9^29 =(3 ^2) ^29 =3 ^(2 ×29) =3 ^58

27 ^20 =(3 ^3)^20 =3 ^(3 ×20) =3 ^60

3 ^58, 3^60, 3 ^61

C) 125 ^14, 25 ^20, 5 ^39

5 ^39 =5 ^39

125 ^14 =(5 ^3) ^14 =5 ^(3 ×14) =5 ^42

25 ^20 =(5 ^2) ^20 =5 ^(2 ×20) =5 ^40

5 ^39, 5 ^40, 5 ^42

Answer 2

Ordonati crescător numerele:

a) 2^35 ; 4^18 ;8 ^11;

${4}^{18} = ({2}^{2}) {}^{18} = {2}^{36}$

${8}^{11} = ({2}^{3}) {}^{11} = {2}^{33}$

Acum avem de ordonat crescător numerele:

2^35 ; 2^36 ; 2^33

Deci, în ordine crescătoare numerele 2^35 ;2 ^36 ;2 ^33 sunt:

2^33;2^35,2^36

In numerele inițiale șirul crescător este:8^11,2^35,4^18.

b)3^61 ; 9^29 ; 27^20;

${9}^{29} = ({3}^{2}) {}^{29} = {3}^{58}$

${27}^{20} = ({3}^{3}) {}^{20} = {3}^{60}$

Acum avem de ordonat crescător numerele:3^61,3^58,3^60.

Deci,în ordine crescătoare numerele 3^61,3^58,3^60 sunt:

3^58,3^60,3^61.

In numerele inițiale șirul crescător este:

9^29,27^20,3^61.

c)125^14,25^20,5^39;

${125}^{14} =({5}^{3}) {}^{14} = {5}^{42}$

${25}^{20} =({5}^{2}) {}^{20} = {5}^{40}$

Acum avem de ordonat crescător numerele :

5^42,5^40,5^39.

Deci,in ordine crescătoare numerele 5^42,5^40,5^39 sunt:5^39,5^40,5^42.

In numerele inițiale șirul crescător este:

5^29,25^20,125^14

Succese!