Question

Ordonați crescător numerele:
a 2^35; 4^18; 8^11;
b 3^61; 9^29; 27^20;
c 125^14; 25^2; 5^39

Cu explicație dacă se poate. ​

Answer 1

Răspuns:

a.

2³⁵

4¹⁸=2²ˣ¹⁸= 2³⁶

8¹¹=2³ˣ¹¹= 2³³

avem aceeasi baza ordonam exponentii

ordinea crescatoare →  2³³; 2³⁵; 2³⁶

b.

3⁶¹

9²⁹= 3²ˣ²⁹= 3⁵⁸

27²⁰= 3³ˣ²⁰= 3⁶⁰

ordinea crescatoare →  3⁵⁸; 3⁶⁰; 3⁶¹

c.

125¹⁴=5³ˣ¹⁴=5⁴²

25²⁰=5²ˣ²⁰=5⁴⁰

5³⁹

ordinea crescatoare → 5³⁹; 5⁴⁰; 5⁴²

Answer 2

Răspuns:

Dacă le aducem la aceeași bază avem :

a)

${2}^{35} \: ( {2}^{2} )^{18} \: si \: ( {2}^{3} )^{11}$

sau

${8}^{11} < {4}^{18} < {2}^{35}$

b)

${3}^{61} \: ( {3}^{2} )^{29} si \: ( {3}^{3} )^{20}$

sau

${9}^{29} < {27}^{20} < {3}^{61}$

c)

$( {5}^{3})^{14} \: ( {5}^{2} )^{2} si \: {5}^{39}$

sau

${25}^{2} < {5}^{39} < {125}^{14}$