Question

Ordonați crescător numerele:
a) 2 la puterea 35,4 la puterea 18,8 la puterea 11;
b) 3 la puterea 61,9 la puterea 29,27 la puterea 20;
c) 625 la puterea 4,125 la puterea 15,25 la puterea 20,5 la puterea 39.
Am nevoie de raspuns pana la ora 15:00!!! DAU 15 PUNCTE!!!!

Answer 1

Răspuns:

• Pentru a compara două puteri, le vom scrie astfel încât acestea să aibă aceeași bază sau același exponent

a) 2 la puterea 35, 4 la puterea 18, 8 la puterea 11;

2^35

4^18 = (2^2)^18 = 2^(2 * 18) = 2^36

8^11 = (2^3)^11 = 2^(3 * 11) = 2^33

2^33 < 2^35 < 2^36

8^11 < 2^35 < 4^18

b) 3 la puterea 61, 9 la puterea 29, 27 la puterea 20;

3^61

9^29 = (3^2)^29 = 3^(2 * 29) = 3^58

27^20 = (3^3)^20 = 3^(3 * 20) = 3^60

3^58 < 3^60 < 3^61

9^29 < 27^20 < 3^58

c) 625 la puterea 4, 125 la puterea 15, 25 la puterea 20, 5  la puterea 39.

5^39

625^4 = (5^4)^4 = 5^(4 * 4) = 5^16

125^15 = (5^3)^15 = 5^(3 * 15) = 5^45

25^20 = (5^2)^20 = 5^(2 * 20) = 5^40

5^16 < 5^39 < 5^40 < 5^42

635^4 < 5^39 < 25^20 < 125^15