Question

Ordonati crescător numerele:
a=$\sqrt[3]{3}$
b=$\sqrt[4]{4}$
c=$\sqrt[5]{5}$
d=$\sqrt[6]{6}$

Answer 1

Pentru a se putea compara 2 sau mai multi radicali de ordini diferiti trebuie la acelasi ordin prin calcularea cmmdc al acestora. In cazul nostru avem

[3;4;5;6]=3·4·5=60

a=∛3=⁶⁰√3²⁰ ,b=⁴√4=⁶⁰√4¹⁵ ,c=⁵√5=⁶⁰√5¹² si d=⁶√6=⁶⁰√6¹⁰ => 6¹⁰=36⁵ <5¹²=25⁶ <32⁶=4¹⁵=64⁵ <3²⁰=81⁵ => d <c <b <a .