Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 10 ani în urmă

Ordonati descrescător fractiile :
A) 2^60/2013 ; 8^20/2011 ; 32^12/2012 ; 4^30/2014 ; 64^10/2009 ; 16^5//2010

B) 9^29/2013 ; 81^15/2013 ; 3^59/2013 ; 27^21/2013 ; 243^13/2013

Vreau sa le faceți corecte .
Daca nu le faceți corecte nu mai dati comm

^ la puterea
/ supra

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Annie8
53
A) 8^{20}=( 2^{3}) ^{20}=  2^{3*20} = 2^{60 }
 32^{12}=  (2^{5})  ^{12} =2^{5*12} = 2^{60}
 4^{30}=  (2^{2})  ^{30} =2^{2*30} = 2^{60}
 64^{10}=  (2^{6})  ^{10} =2^{6*10} = 2^{60}
 16^{15}=  (2^{4})  ^{15} =2^{4*15} = 2^{60}
Deoarece am obtinut numaratori egali totul este in funtie de numitori. Cu cat numitorul este mai mic fractia este mai mare.⇒
 \frac{ 2^{60} }{2009} >\frac{ 2^{60} }{2010} >\frac{ 2^{60} }{2011}  >\frac{ 2^{60} }{2012} >\frac{ 2^{60} }{2013} >\frac{ 2^{60} }{2014}
B) 9^{29} =(3^{2}){29} =3^{2*29} =3^{58}
 81^{15} =(3^{4}){15} =3^{4*15}  =3^{60}
 27^{29} =(3^{3}){21} =3^{3*21} =3^{63}
 243^{13} =(3^{5}){13} =3^{5*13} =3^{65}
Deoarece avem numitori egali totul depinde de numaratori. Cu cat numaratorul este mai mare cu atat fractia este si ea mai mare.
 \frac{ 3^{65} }{2013} >\frac{ 3^{63} }{2013} >\frac{ 3^{60} }{2013}  >\frac{ 3^{59} }{2013} >\frac{ 3^{68} }{2013}  


Annie8: Â-urile nu sunt nimic.
Alte întrebări interesante