Question

Ordonati descrescător fractiile :
A) 2^60/2013 ; 8^20/2011 ; 32^12/2012 ; 4^30/2014 ; 64^10/2009 ; 16^5//2010

B) 9^29/2013 ; 81^15/2013 ; 3^59/2013 ; 27^21/2013 ; 243^13/2013

Vreau sa le faceți corecte .
Daca nu le faceți corecte nu mai dati comm

^ la puterea
/ supra

Answer 1

A)$8^{20}=( 2^{3}) ^{20}= 2^{3*20} = 2^{60 }$
$32^{12}= (2^{5}) ^{12} =2^{5*12} = 2^{60}$
$4^{30}= (2^{2}) ^{30} =2^{2*30} = 2^{60}$
$64^{10}= (2^{6}) ^{10} =2^{6*10} = 2^{60}$
$16^{15}= (2^{4}) ^{15} =2^{4*15} = 2^{60}$
Deoarece am obtinut numaratori egali totul este in funtie de numitori. Cu cat numitorul este mai mic fractia este mai mare.⇒
$\frac{ 2^{60} }{2009} >\frac{ 2^{60} }{2010} >\frac{ 2^{60} }{2011}  >\frac{ 2^{60} }{2012} >\frac{ 2^{60} }{2013} >\frac{ 2^{60} }{2014}$
B)$9^{29} =(3^{2}){29} =3^{2*29} =3^{58}$
$81^{15} =(3^{4}){15} =3^{4*15} =3^{60}$
$27^{29} =(3^{3}){21} =3^{3*21} =3^{63}$
$243^{13} =(3^{5}){13} =3^{5*13} =3^{65}$
Deoarece avem numitori egali totul depinde de numaratori. Cu cat numaratorul este mai mare cu atat fractia este si ea mai mare.
$\frac{ 3^{65} }{2013} >\frac{ 3^{63} }{2013} >\frac{ 3^{60} }{2013}  >\frac{ 3^{59} }{2013} >\frac{ 3^{68} }{2013}$