Question

ordonati descrescator numerele 3²², 4¹⁵, 2³³​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Pentru a compara doua puteri cu baze ( numere prime 2 si 3) diferite, dar si exponenti diferiti, aflam cel mai mare divizor comun si aducem bazele la acelasi exponent:

3²² = 3²ˣ¹¹ = (3²)¹¹ = 9¹¹

4¹⁵ = (2²)¹⁵ = 2²ˣ¹⁵ = 2³⁰

2³³ = 2³ˣ¹¹ = (2³)¹¹ = 8¹¹

=>  2³⁰ < 2³³  -> dintre doua puteri cu aceeasi baza este mai mare cea cu exponentul mai mare,  iar  8¹¹ < 9¹¹

=>  3²² > 2³³ >  4¹⁵  -> descrescator

Answer 2

Răspuns:

3²²=(3^2)^11=3^(2×11)=9^11

4¹⁵=(2^2)^15=2^(2×15)=2^30

2³³​=(2^3)^11=8^11

3²² >2³³​>4¹⁵

Explicație pas cu pas: