Question

ordoneaza crescator fractile:

Answer 1

Scrierea în ordine crescătoare a fracțiilor ordinare cu numărători și numitori diferiți

știm că dintre două fracții cu același numitor este mai mare fracția cu numărătorul mai mare

• pasul 1: calculăm c.m.m.m.c. (cel mai mic multiplu comun) al numitorilor

⇒ descompunem numitorii fracțiilor și alegem toți factorii primi, o singură dată, la puterile cele mai mari, înmulțindu-i

3 → prim;  2 → prim;  4 = 2²;  6 = 2×3;  5 → prim;  10 = 2×5;  12 = 2²×3;  30 = 2×3×5;  60 = 2²×3×5;  15 = 3×5

⇒ c.m.m.m.c. = 2²×3×5 = 60

• pasul 2: amplificăm fracțiile și le aducem la același numitor

$\dfrac{^{20)} 4}{3} = \dfrac{{\bf 120}}{60}; \ \ \dfrac{^{30)} 1}{2} = \dfrac{{\bf 30}}{60}; \ \ \dfrac{^{15)} 3}{4} = \dfrac{{\bf 45}}{60}; \ \ \dfrac{^{10)} 7}{6} = \dfrac{{\bf 70}}{60}; \ \ \dfrac{^{12)} 3}{5} = \dfrac{{\bf 36}}{60};$

$\dfrac{^{6)} 7}{10} = \dfrac{{\bf 42}}{60}; \ \ \dfrac{^{5)} 13}{12} = \dfrac{{\bf 65}}{60}; \ \ \dfrac{^{2)} 13}{30} = \dfrac{{\bf 26}}{60}; \ \ \dfrac{{\bf 17}}{60}; \ \ \dfrac{^{4)} 13}{15} = \dfrac{{\bf 52}}{60}$

• pasul 3: ordonăm noile fracții obținute în ordine crescătoare

$\dfrac{17}{60} < \dfrac{26}{60} < \dfrac{30}{60} < \dfrac{36}{60} < \dfrac{42}{60} < \dfrac{45}{60} < \dfrac{52}{60} < \dfrac{65}{60} < \dfrac{70}{60} < \dfrac{120}{60}$

• pasul 4: finalizăm și ordonăm fracțiile inițiale în ordine crescătoare

$\dfrac{17}{60} < \dfrac{13}{30} < \dfrac{1}{2} < \dfrac{3}{5} < \dfrac{7}{10} < \dfrac{3}{4} < \dfrac{13}{15} < \dfrac{13}{12} < \dfrac{7}{6} < \dfrac{4}{3}$