Question

Ordoneaza crescator numerele 2,022/27^17 ;2,022/9^27 ;2,022/81^13.

Answer 1

Răspuns:

$\frac{2,022}{9^{27} } < \frac{2,022}{81^{13} } < \frac{2,022}{27^{17} }$

Explicație pas cu pas:

$\frac{2,022}{27^{17} } = \frac{2,022}{3^{51} }$

$\frac{2,022}{9^{27} } = \frac{2,022}{3^{54} }$

$\frac{2,022}{81^{13} } = \frac{2,022}{3^{52} }$

La toate cele trei fracții avem același numărător, așa încât vom compara numitorii. Un numitor mare înseamnă o valoare mai mică a fracției.

3⁵⁴ > 3⁵² > 3⁵¹  ⇒  $\frac{2,022}{3^{54} } < \frac{2,022}{3^{52} } < \frac{2,022}{3^{51} }$