Question

orice exercițiu dintre 3,4 și 5.

Answer 1

Exercitiul 3, rezolvat complet.

Answer 2

3)

[tex]\it b)\ F(x) =\dfrac{2x-8}{x^2-16} =\dfrac{2(x-4)}{x^2-4^2} =\dfrac{2(x-4)}{(x-4)(x+4)} = \dfrac{2}{x+4} \\\;\\ \\\;\\ a) \ \ F(0) + F(2) = \dfrac{2}{0+4} +\dfrac{2}{2+4} =\dfrac{^{3)}2}{\ 4} +\dfrac{^{2)}2}{\ 6} = \dfrac{\ 10^{(2}}{12} =\dfrac{5}{6}[/tex]

4)

Fie a și b numerele din enunț.

a > b cu 65 ⇒ a = 65 +b         (1)

a:b = 5 rest 1 ⇒ a = 5b + 1     (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ 5b+1 = 65 + b ⇒ 5b - b = 65 - 1⇒ 4b = 64⇒

⇒ b = 64 : 4⇒  b = 16     (3)

(1),  (3) ⇒ a = 65 + 16 ⇒ a = 81.

$\it m_g = \sqrt{a\cdot b} =\sqrt{81\cdot16} =\sqrt{81}\cdot\sqrt{16} =9\cdot4=36$

5)

$\it I = \{x\in \mathbb{R}|\ -3\ \textless \ x+1\ \textless \ 1\}$

Vom scrie mulțimea I ca un interval.

[tex]\it -3\ \textless \ x+1\ \textless \ 1|_{-1} \ \Leftrightarrow -4\ \textless \ x\ \textless \ 0 \Leftrightarrow x\in(-4,\ 0) \\\;\\ Deci,\ \ I = (-4,\ 0)[/tex]

I ∩ ℕ  = ∅     (nici un număr natural nu se află în interval)

I ∩ ℤ = {-3,  -2,  -1}