Question

Orientandune dupa aceasta scara trebuie sa aflam cate treptem putem construi din x cuburi.​

Answer 1

Răspuns:

Din desen se vede ca pentru a forma o treapta noua se adauga numarul precedent de cuburi plus inca unul, deci:

1 + ( 1 + 1 ) + ( 2 + 1 ) + ( 3 + 1 ) + ( 4 + 1 ) + ( 5 + 1 ) =

= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 cuburi folosite

Deci numarul de cuburi folosite este egal cu suma de la 1 pana la numarul total de trepte. Pentru un numar de trepte y, avem suma de la 1 pana la y:

1 + 2 + 3 + ... + y = X cuburi

Se foloseste formula:  $\frac{y * ( y + 1 )}{2}$  = X cuburi.

In cazul tau, se presupune ca numarul de cuburi este ales de tine la intamplare, si trebuie sa afli defapt numarul de trepte, dar numarul total de trepte este reprezentat de ultimul numar din suma(y), cum se vede si din grafic, sau din prima mea demonstratie de sus ( pentru 6 trepte ai nevoie de 21 de cuburi )

Deci inlocuind in formula de mai sus datele care ne intereseaza avem:

[numar de trepte * ( numar de trepte + 1 ) ] / 2 = numar de cuburi

Numarul de cuburi trebuie notat cu X (din enunt), desi teoretic tu il cunosti, si o sa notez si numarul de trepte cu y ca sa arate mai bine:

[ y * ( y + 1 ) ] / 2 = X    Continuam sa simplificam:

(y^2 + y ) / 2 = X

y^2 + y = 2X

y^2 + y - 2X = 0     <===RASPUNS

Nr. de cuburi(X) teoretic o sa fie dat, deci putem sa aflam nr. de trepte(y) inlocuind in formula. Sa presupunem ca X = 3 cuburi

y^2 + y - 2 * 3 = 0

deci ai o ecuatie de gradul doi unde a = 1; b = 1; c = -6 si unde

y ∈ ( 0; ∞ ) din cauza ca y = numar de trepte si este ilogic sa dea cu minus

Nu sunt profesor dar sper ca e bine :)