Question

P:1409. Ce număr ab are proprietatea 2 x aa x (b x b + aa) = 2024?

Answer 1

Răspuns:

a = 1, b = 9

Explicație pas cu pas:

$2 \times (11a) \times ( {b}^{2} + 11a) = 2024$

$a \times ( {b}^{2} + 11a) = 92$

a divizor al lui 92

=> a ∈ {1; 2; 4}

$a = 1 => {b}^{2} + 11a = 92 \\ {b}^{2} = 92 - 11 \\ {b}^{2} = 81 = > b = 9$

$a = 2 => {b}^{2} + 11a = 46 \\ {b}^{2} = 46 - 22 \\ b^{2} = 24 = > \: fara \: solutie$

$a = 4 => {b}^{2} + 11a = 23 \\ {b}^{2} = 23 - 44 \\ {b}^{2} = - 21 = > \: fara \: solutie$

=> a = 1, b = 9