Question

P=5×10×15×20×...×2005×2010
ARĂTAȚI CA P NU ESTE PĂTRAT PERFECT

Answer 1

Produsul il contine pe 2005=5*401.
Deci P este divizibil cu 401, si nu este divizibil cu 401² (iar 401 este prim) => P nu este patrat perfect.

Aici am folosit urmatoarea proprietate:

"Daca un numat natural este divizibil cu un numar natural prim "p" si nu este divizibil cu p², atunci numarul nu este patrat perfect."