Question

Päcalä ia cu imprumut de la Tindalã o anumitä sumã de bani, promitind sa-i intoarca o suma de 10 ori mai mare cu urmätoarea conditie:Din clipa
imprumutärii banilor, in fiecare secundä se calculeazä un numår dupa urmãtoarea regulä. In prima secunda acest numär este 1/1*2; in secunda a doua numärul este 1/1*2 + 1/2*3 ; in secunda a treia numärul este 1/1*2+ 1/2*3+ 1/3*4 s.a.m.d. In secunda in care numårul devine mai mare decit 1, Päcalå restituie suma de bani promisà intelegind ca numärul creste in fiecare secunda, Tïndalä acceptå. Cind isi va primi Tindalä suma înzecitá de bani?

AJUTOR, VA ROG!
URGENT!

Answer 1

1/1*2+1/2*3+...+1/n*(n+1)= se mai poate scrie si:
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...-1/n+ 1/n-1/(n+1)=
1-1/(n+1)=
n/n+1.
Deci Tandala nu.si va primi duma inzecits de bani niciodata pentru ca n/(n+1) este o fractie subunitara, adica mai mica decat 1.