Question

P unui dreptunghi e 130 cm.Daca micsoram L cu 5 cm si marim latimea cu 10 cm, dreptunghiul devine patrat.
Vreau sa stiu care e lungimea laturii patratului.

Answer 1

P=2(L+l)=130
L+l=130:2=65
L-5=l+10 rezulta L=l+10+5=l+15
l+15+l=65
2l+15=65
2l=65-15=50
l=50:2=25
Latura patratului va fi l+10=25+10=35

Answer 2

Semiperimetrul dreptunghiului este

L + l = 130/2 ⇒ L + l = 65      (1)

Dacă, după transformarea dimensiunilor,  dreptunghiul devine pătrat, atunci

L - 5 = l + 10 ⇒ L - l = 10 + 5 ⇒ L - l = 15      (2)

În relațiile (1), (2) avem suma și diferența a două numere.

 După rezolvare sistemului de ecuații, rezultă:  L = 40, l = 25

Latura pătratului este egală cu  L - 5 = 35 cm .