Question

p = (x² - 3x - 2)(x² - 3x - 8) +9

Aratati ca numarul p se poate scrie ca patratul unui numar real.

Answer 1

$p=( x^{2} -3x-2)( x^{2} -3x-8)+9$

In această ecuație înlocuim pe $x^{2} -3x-2$ cu a. Deci, vom avea:
       $p=a(a-6)+9 \\ p= a^{2} -6a+9$
       $p= (a-3)^{2}$
Inlocuim pe a cu $x^{2} -3x-2$:
       $p= ( x^{2} -3x-2-3)^{2} \\ p= ( x^{2} -3x-5)^{2}$