Question

p10. În figura alăturată, BD este raza cercului mare de centru B. CD = 2 cm este raza cercului mic de centru C, punctele A, B, C, D sunt coliniare şi punctul E aparține cercului mic astfel încât dreapta CE este perpendiculară pe dreapta AE. Distanţa dintre punctele A şi E este egală cu: a) 4 cm b) 4√2 cm c) 4√3 cm d) 6 cm A B E C D​

Answer 1

În figura alăturată, BD este raza cercului mare de centru B. CD = 2 cm este raza cercului mic de centru C, punctele A, B, C, D sunt coliniare şi punctul E aparține cercului mic astfel încât dreapta CE este perpendiculară pe dreapta AE.

CD=2cm ; BD=2CD=2×2=4cm

AD diametrul cerc mare=8cm

AC=4+2=6cm

Distanţa dintre punctele A şi E o găsim în triunghiul AEC

dreptunghic in care știm ipotenuza și cateta CE = raza mică

este egală cu: aplicăm teorema lui Pitagora

AE=√AC²-CE²=√36-4=√32=4√2cm

b) 4√2 cm