Question

Paginile unei carti sunt numerotate cu:1,2,3,4,.... .Numarand la rand fiecare cifra care apare in numerotarea paginilor.Pe ce pagina apare: a) a 27-a cifra si care este aceasta ? b) a 500-a cifra si care este aceasta ? c) a 2014-a cifra si care este aceasta ?

Answer 1

''Carticica'' are  9 pagini numerotate cu o cifra
                       90 pagini de doua cifre
                     900 pagini de trei cifre
                   9000 pagini de patru cifre
Asadar pentru a afla cea de-a 27 cifra vom face urmatoarele calcule:
27-9= 18 cifre
aceste 18 cifre compun numere de 2 cifre , ca atare 18:2= 9
deci vor fi 9 numere de 2 cifre incepand cu 10,11,12 .... ,18 iar cea de-a 27 cifra va fi 8
b) Procedam similar ca la punctul a)
500 - 9 - 90 =401 cifre care compun numerele de 3 cifre
401 : 3 =133 rest 2 , adica vom avea 133 de pagini numerotate cu numere de 3 cifre, incepand cu 100,101,......pana la 232 iar cele doua cifre ramase ca rest constituie inceputul paginii numerotate cu nr 233, deci a 500 cifra este 3 din mijlocul nr ''233''
c) 2014 - 9 - 90 - 900 = 1015 cifre care compun numerele de 4 cifre incepand cu 1000,1001,1002........
1015 : 4 =253 rest 3 deci vom avea 253 de pagini numerotate cu 4 cifre  de la 1000,1001,........1252 iar a 2014 cifra se regaseste in numarul ''1253'' fiind a 3-a cifra din numar, adica 5.