Question

Pana la ce înăltime urca un corp pe un plan înclinat lansat de la 10 m de baza planului pe orizontală cu viteza v0=20m/s daca unghiul planului este de 45 si coeficientului de frecare este 0,1.

Answer 1

corpul efectueaza o miscare uniform incetinita pe orizontala      (Δx = 10m,      Vo = 20m/s) , apoi , urca pe planul inclinat pana la oprire)
- pe portiunea orizontala ,asupra corpului actioneaza forta de frecare (care-l incetineste  )      Ff = - μN = -μmg= ma    a = - μg
-  la baza planului inclinat  V² = Vo² + 2aΔx    V² = 400 - 2·0,1·10·10 = 380m²/s²
- de-a lungul planului inclinat , incetinirea ,pana la oprire , este produsa de componenta tangentiala a greutatii Gx =Gsinα =mgsinα  + Ff = μN =μGcosα  = μmgcosα
F =  -mg(sinα +μcosα) = ma1   a1 = 10·√2 /2 (1 + 0,1) = 5·1,1·√2 =5,5√2m/s²
- la oprire : 0 = 380 - 5,5√2 ·l  ⇒ l = 380/(5,5√2)
h = l ·sinα = 380/(5,5√2) ·√2 /2 = 380/11 = 34,(54) m