Question

Paralelipipedul dreptunghic ABCDA'B'C'D' are AA'= 8 cm si A'C'=8 radical din 3. Aflati distanta de la punctul C la dreapta AC'.
ESTE URGEEEEENT!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ducem CE ⊥ AC' => d(C,AC')=CE
C'C ⊥ (ABC)
AC ⊂ ( ABC ) ====> C'C ⊥ AC => m(∡C'CA)=90°
ΔC'CA                 T₂h
m(∡C'CA)=90°   ====>  CE  = C'C * AC / AC'
CE ⊥ AC'            
C'C=AA'= 8cm
AC=A'C'= 8√3 cm
ΔC'CA                  T.P 
m(∡C'CA)=90°   ===>   AC'²=C'C²+AC²
                                      AC'²=8²+(8√3)²
                                       AC'²= 64+192
                                      AC'²=256
                                     ==> AC'=√256 = 16 cm
CE=8*8√3 /16 ( se simplifica 8 cu 16 prin 8 , ramanand la numarator 1 iar la numitor 2 ; apoi 8 de la 8√3 cu 2 , ramand la numarator 4√3 iar la numitor 1)
CE=4√3 cm => d ( C ; AC')= 4√3 cm
Sper ca te-am ajutat !