Question

paralelipipedul dreptunghic ABCDA'B'C'D' are AB=4cm BC=3cm si AC'=5radical2 cm.
a. calculați lungimea înălțimii paralelipipedului
B.aratați ca ABC'D'este dreptunghic
c. determinați lungimea înălțimii prismei drepte AA'D'BB'C'
d. determinați lungimea înălțimii prismei drepte ABA'DCD'


​

Answer 1

Răspuns:

a) 5 cm

b) ABC'D' dreptunghi

c) h= 3 cm

d) h= 3 cm

Explicație pas cu pas:

a) BD= (9+16)sub radical = 5 cm

in triunghiul BB'D: unghiul B'BD= 90°, BD= 5cm, B'D=AC'=5×radical2 =>(T. Pitagora) => B'B= radical(25×2-25)=5 cm

b) in ABC'D': (1) AD'//BC', AD'=BC' ]

(2) AB//C'D', AB=C'D'

=> din (1) si (2) => ABC'D' este dreptunghi

c) h in AA'D'BB'C'= A'D'= 3 cm

d) h in ABA'DCD'= AD= 3 cm