Question

Paralelipipedul dreptunghic ABCDA'B'C'D' are AB=8 cm , BC=6 cm si AA'=5 radical din3 cm

a) Calculati distanta de la punctul D la planul (D'AC)

b) Determinati mas. unghiului diedru format de planele (D'AC) si (AA'C')

Answer 1

Te ajut la a).

Distanta ceruta este de fapt inaltimea din varful D a tetraedrului DD'AC; sa zicem x;

Mai intai aflam volumul acestuia asa : V = (DD' * aria (ADC))/3 => V =(5 radical din 3 *8*6/2)/3 = 40 radical din 3;

Apoi, rescriem formula volumului asa: V =( x* aria (AD'C))/3 ;

Inlocuiesti V cu 40 radical din 3;
Mai e nevoie sa calculezi aria (AD'C) cu formula lui Heron( cea cu semiperimetru p si cu un radical lung); pana la Heron aplici T Pitagora in triunghiurile dreptunghice: DD'A, AD'C si DD'C.

Bafta la calcul!