Question

Paralelipipedul dreptunghic ABCDA'B'C'D' are D'A=30radical din 2, D'B=10radical din34, D'C=50. Calculati distanta de la D' la diagonala AC.

Answer 1

FIE LATURILE PARALELIPIPEDULUI L,l si H.. D'A PATRTA=l patrat+H PATRAT=1800(1); D'C PATRAT=L PATRAT+H PATRAT=2500(2), D'B PATRTA=H PATRAT+L PATRAT+l patrta=3400(3). adunam primele 2 expresii => l patrat+H PATRAT+L PATRAT+H PATRTA=4300=> INLOCUIM CU EXPRESIA 3 3400+H PATRAT=4300=> H PATRTA=900=>H=30. =>l PATRAT=1800-900=900=>l=30;Ș LPATRTA=2500-900=1600=>L=40. DIAGONALA   DREPTUNGHIULUI ABCD, BD PATRTA=LPATRAT+l PATRAT=900+1600=2500=>BD=50=>DO=25 ( O ESTE INTERSETIA DIAGONALELOR). FIE TR DREPTUNGHIC D'DO=> CONF TH PITAGORA D'O PATRAT=H PATRAT+BD PATRAT=900+625=1525=>D'O=5 RADICAL DIN 61 ( D'O ESTE DIST DE LA D' LA AC)