Question

Paralelipipedul dreptunghic ABD A prim B prim C prim D prim are AC=3√13 cm , BC prim =6√5 cm si AB prim=15 . Aflati dimensiunile paralelipipedului.

Answer 1

sunt date 3 diagonale 
AB =a     ; BC =b  ; CC'= c dimensiunile 
a² + b² =(3√13)² = 117         scadem         a² + b² = 117      
b² + c² = (6√5)²=180                                 b² + c² = 180
a² + c² = 15² =225                           ----------------------------------------
                                                            b² + c² - a² -b² =180 -117 
c² - a² = 63
a² + c² = 225
----------------------
c² - a²  + a² + c² = 63 + 225            ; 2c² = 288     ; c² = 144 
c= √144 = 12 cm
a² =225 - c² =225 - 144= 81           ; a = √81 = 9cm 
b² = 117 - a² = 117 - 81 = 36           ; b = √36 = 6 cm