Question

Paralelogramul ABCD are AC perpendicular AD, m(<D)=60° si AD=6cm.Cu cat este egal perimetrul paralelogramului?

Answer 1

           A  ________ B       ABCD paralelogram
             / \            /           AC_I_AD(sa zicem)
           /     \        /             D=60°  
         /         \    /               AD=6cm
    D /_______\/ C            _____________________
                                       $P_{ABCD}=?$
In ΔADC dr :
A=90° |
          | ⇒ C=30°
D=60° |
Aplicam cos de 60° :
cos D = $\frac{AD}{DC}$
cos60°=$\frac{6}{DC}$
$\frac{1}{2} = \frac{6}{DC}$ ⇒ DC=2·6=12cm
P_{ABCD}=2·6+2·12=12+24=36cm²