Question

Paralelogramul ABCD are AC perpendicular pe BC, cu AC=48 cm si BC=36 cm.
a) Calculati aria paralelogremului ABCD.
b) Daca AB=60cm, calculati inaltimea paralelogramului dusa din punctul C.
Dau coroana daca este explicita rezolvarea.

Answer 1

Daca AC_l_BC =>ΔABC dr. =>AB²=AC²+BC² (T.Pitagora)
AB²=48²+36²=2304+1296 =>AB²=3600 =>AB=60 cm
AB=DC (def.paralelogram)
Aria=DC·AM, unde AM este inaltimea, M∈DC
Daca AC_l_BC =>ΔADC dr. pentru ca ∡DAC≡∡ACB (AB║CD si sunt unghiuri formate de drepte paralele taiate de o secanta, in cazul nostru AC)
AD=BC (def.paralelogram)
Cu t.catetei aflam segmentul DM :
AD²=DM·DC
1296=DM·60 =>DM=21,6 cm =>MC=60-21,6=38,4 cm
Cu t.inaltimii aflam AM :
AM²=DM·MC=21,6·38,4=829,44 =>AM=28,8 cm
Aria paralelogram = AM·CD = 28,8·60 = 1728 cm²

b)Dupa cum cred ca ti-ai dat seama, inaltimea dusa din C pe AB este egala cu inaltimea construita de mine, AM.

Iti trimit atasat si desenul.