Question

Paralelogramul ABCD are BC=10 cm, AB=15cm si m(B)=120°. construim DE perpendicular pe AB, apoi EF perpendicular pe BD.
Sa se afle aria triunghiului BEF.
Cat mai repede va rog.

Answer 1

paralelogrmul = laturile paralele doua cate doua, unghiurile opuse congruente deci unghiurile B = D=120(ipoteza)⇒unghiurile A=C=60 ( in total 360)
deseneaza mai intai figura inchinata spre dreapta cu un unghi se 60 de grade in A si noteaza paralelogramul incepand din coltul de stanga jos spre dreapta.
COboara perpendiculara DE pe AB, trage diagonala DB si apoi din E o perpendiculara pe BD in punctul F
Acum: avem triunghiul ADE, drept in E. Daca re 90 de grade in E si 60 de grade in A atunci D prim are 30 de grade (90+60+30 =180)
Aici faci fie sinus de A=cateta opusa supra ipotenuza fie cosA cateta alaturata supra ipotenuza. deci fie sin de 60 de grade fie cos de 30 de grade. Asa afli AE sau DE. mai bine le folosesti pe amndaoua ca sa afli AE si DE decat sa afli cealalta cu pitagora. oricum AE=5 si DE =5√3
Daca Stii AE in afli si pe EB scazand din AB pe AE⇒EB=10. Dupa ce le ai aflat pe acestea te muti in triunghiul DEB care e drept in E unde cunosti catetele DE=5√3 si EB=10. Afla ipotenuza cu pitagora ca o sa ti trebuiasca putin mai incolo. stiind ca in tr un triunghic fiecare cateta poate fi inaltime raportata la cealalta cateta care devine baza afli aria triunghiului DEB. aceeasi arie poate fi insa scrisa si ca (DB*EF)/2 deoarece EF este perpendiculara pe DB (ipoteza). Ca sa afli aria triunghiului FEB iti mai trebuie EB, deaorece ughiul F este drept (ipoteza) si vei putea aplica formula FB(baza)*EF(inaltimea) totul supra 2. FB o poti afla din teorema catetei aplicata la triunghiul DEB, conf careia EB la patrat este egal cu DB ( pe care l am aflat ma i sus)*EB. Dupa ce ai aflat si EB, avand in vedere ca EFB este drpt in E scrii formula baza * inaltimea totul supra 2. In acest caz avem EB = baza si EF inaltimea. fa tu calculele ca eu cel putin nu stiu ce au vrut aici :algebra sau geometrie. spor la treaba