Question

Paralelogramul ABCD are perimetrul egal cu 30 de centimetri. Stiind că latura AB are lungimea
de două ori mai mare decât lungimea laturii BC, determinați AB și BC.
​

Answer 1

Răspuns:

AB=CD=10cm

BC=AD=5cm

Explicație pas cu pas:

Ne amintim ca orice paralelogram are laturile opuse paralele si congruente. Deci paralelogramul nostru are

AB= CD

si

BC=AD

Notam cu a latura BC

⇔

BC=AD=a   (1)

Textul problemei ne spune ca  latura AB are lungimea  de două ori mai mare decât lungimea laturii BC

⇒

AB = 2BC = 2a

⇔

AB=CD=2a    (2)

Ne amintim ca perimetrul unei figuri geometrice e suma laturilor sale.

Din textul problemei stim ca:

Paralelogramul ABCD are perimetrul egal cu 30 de centimetri.

⇒ 30 = AB+CD + BC + AD = 2 · (AB +BC)  (3)

Acum inlocuim relatiile (1) si (2) in relatia (3)

⇒

30 = 2·( 2a + a) = 2 · 3a = 6a

⇒

a = 30/6 = 5cm

Ne intoarcem la relatia    (1) si il inlocuim pe a

⇒

BC=AD=a = 5cm

Ne intoarcem la relatia    (2) si il inlocuim pe a

⇒

AB=CD=2a  = 2 · 5 = 10cm