Question

Paralelogramul ABCD are varfurile A(2,4) B(4,3) si centrul P(2,1).
a) Sa se determine varfurile C si D

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Pai ABCD fiind paralelogram, asta inseamna ca P este mijlocul lui AC si lui BD

Stim ca pentru aflarea mijlocului unei laturi avem si formula:

M=(xA+xB/2; yA+yB/2) (xA+xB si yA+yB sunt numitori )

P(2,1)=>(2,1)=(xA+xC/2; yA+yC/2)=>2=(xA+xC)/2 si 1=yA+yC/2 =>4=2+xC si 2=4+yC

=>xC=2 si yC=-2 => C(2,-2)

(2,1)=(xB+xD/2; yB+yD/2)=>

2=(xB+xD)/2 si 1=(yB+yD)/2=>

4=xB+xD si 2=yB+yD =>

4=4+xD si 2=3+yD =>

xD=0 si yD=-1=>D(0,-1)