Question

Paralelogramul ABCD cu AB = 20 cm , BC = 16 cm , M apartine AC astfel incit AM/MC=1/3 , MP || AB , P aprtine BC, MQ || BC , Q aprtine AB . Aflati perimetrul paralelogramului MPBQ​

Answer 1

Răspuns:

38cm.

Explicație pas cu pas:

MP║AB, ⇒ΔABC~ΔMPC, deci AB/MP=AC/MC. Dar AM/MC=1/3, ⇒AC/MC=4/3. Atunci AB/MP=4/3, ⇒20/MP=4/3, ⇒4·MP=20·3, ⇒MP=(20·3)/4=15cm.

MQ║BC, ⇒ΔABC~ΔAQM, deci BC/QM=AC/AM, ⇒16/QM=4/1, ⇒4·QM=16·1, deci QM=4cm.

Atunci Perimetrul(MPBQ)=2·(MP+QM)=2·(15+4)=2·19=38cm.