Question

Paralelogramul ABCD si triunghiul ABE au latura AB comuna si sunt situate in plane diferite. Noteaza cu F si G mijloacele laturilor AE si BE. Demonstreaza
ca drepetele DF si CG sunt concurente.

Answer 1

F- mijloc AE si G-mijloc BE⇒FG -linie mijlocie⇒ FG || AB
ABCD - paralelogram⇒ AB||CD si AD||BC
daca AB||FG si AB||CD⇒ FG||CD⇒ F,D,C,G - puncte din acelasi plan (FDC)
DF si CG ⊂ (FDC) si DF∦ CG⇒ DF si CG - sunt concurente