Question

Paralipipedul ABCDEFGH cu AB=60cm,
BC=45cm, AE=75cm, repezinta cutia pentru lemne langa o soba din casa bunicului Mariei. Segmentul [AL] reprezinta un lemn cu un capat in varful A al cutiei si cu celalalt capat in punctul L pe muchia [CG] a cutiei. Lungimea lemnului este egala cu 85cm.

a) Calculeaza distanta de la capatul L al lemnului la baza ABCD
b) Calculeaza valoarea sinusului masurii unghiului format de muchia DH si lemnul AL.
c) Calculeaza distanta de la centrul bazei ABCD la lemnul AL

Dau coroana,!!! URGENTTTTT!!!

Answer 1

a)

AC=√AB^2+BC^2)=√(60^2+45^2)=75 cm

GC⊥(ABCD) ⇒ GC⊥AC ⇒ pitagora ⇒ LC=√(AL^2 - AC^2)=√(85^2 - 75^2)

LC=40 cm

b)

ducem A'G║AL

DH║AE ⇒ m∡(DH;AL)=m∡(AE;AL)=m∡(AE;A'G)=m∡EA'G

AE⊥(EFGH) ⇒ AE⊥EG ⇒ tr. EA'G este dreptunghic in E

sin∡(EA'G)=EG/A'G=75/85=8/17

c) ducem OM⊥AL, AO=AC/2=75/2 cm

triunghiurile dreptunghice AOM si ACL sunt asemenea (UU)

OM/LC=AO/AL

OM=AO x LC/AL=75 x 40/(2 x 85)

OM=300/17