Question

Păreri? Mă blochez când ajung la limita când x tinde la infinit din sinx...

Answer 1

la bunul simt ingineresc si studentesc este o suma algebrica intre y=x si o functie periodica marginita intre -1 si1
deci ca sa nu pierzi timpul la grila raspuns corect c)
atasez si un grafic aproximativ...e o sinusopida a carei axa nu e axa Ox , ci prima bisectoare

acum, ce zici tu:
"Mă blochez când ajung la limita când x tinde la infinit din sinx"

pai te blochezi pt ca sin x NU ARE LIMITA la∞
rezolvarea clasica
 fie un sir care ->∞,  anume xn=(4k+1)π/2 ...sinx va lua valoarea 1
fie alt sir care ->∞,  anume xn= (4k+3)π/2..sinx va lua valoarea -1
limitele subsirurilor sunt diferite, deci limita nu exista


hai sa facem acum si "cinstit"
 calcula limta la infinit=∞-a, unde a∈[-1;1]=∞
analog, la -∞ va fi -∞-a=-∞
deci NU ARE AS.ORIZONTALE


Verticale , nici atat nu are , fiind definita si continua  pe R
sa cercetam dac are oblice
gen y=mx+n, unde m, n∈R, finite
astea exista dac exista m si n finite
 m=lim cand x->∞ din  (fx)/x=lim (x-sinx)/x =lim (x/x-sinx/x)=
1-0=1 asta exista
dar. !!!! n o sa vezi ca nu exista

n=lim (f(x) -mx)= lim(x-sinx-x)=lim(-sinx)
cum ti-am spus la incepuiut daca x= (4k+1)π/2. ,li,ita va fi -1
dac e (4k+3) π/2, limita ar fi -(-1)=1
deci nu existya n , finit
deci NU ARE AS OBLICE