Question

Parghia unei balante are bratele neegale. Daca se aseaza un obiect pe platanul din stanga el cantareste 36 kg, iar daca se aseaza pe cel din dreapta cantareste 39 kg.
Care este masa reala a obiectului?
Va rog dau coroana.

Answer 1

Notezi

m=? masa necunoscuta a corpului

m1=36 kg

m2=39 kg

a si b lungimile bratelor balantei

Punem m pe platanul a si m1 pe platanul b

Echilibrul balantei e dat de egalitatea momentelor greutatilor fata de punctul de sprijin

m*g*a=m1*g*b

Punem m pe bratul b si m2 pe bratul a

Echilibrul se scrie

m*g*b=m2*g*a si simplificam cu g in amandoua ecuatii

m*a=m1*b (1)

m*b=m2*a (2)

Din ultima scoatem

m=m2*a/b (3)

Facem raportul ecuatiilor a/b=m1*b/m2*a sau(a/b)^2=m1/m2 sau a/b=√(m1/m2)

Venim in ecuatia (3) si obtinem m=m2*√(m1/m2)

Calculezi. Succes!