Question

Partea întreagă din radical mare din n^2+6n

URGENT!!!!
VA ROG
IMI TREBUIE FOARTE RAPID

Answer 1

I) n =0 ⇒ [√0] = 0

II) n = 1 ⇒ [√7] = 2

III) n = 2 ⇒ [√16] = 4

IV) n = 3 ⇒[√27] = 5

V) n = 4  ⇒[√40] = 6

VI) n = 5 ⇒[√55] = 7

Am insistat pentru a plonja în interiorul problemei și pentru a intui că,  

pentru n ≥ 2, partea întreagă a expresiei date este n+2.

Evident, există și o demonstrație riguroasă (!)  

Se poate arăta că (n+2)² ≤ n²+6n < (n+3)², pentru n≥ 2.

Așadar,  pentru n ≥ 2  are loc relația n+2 ≤√(n²+6n) < n+3 și de aici

rezultă [√(n²+6n)] = n+2 .