Partea întreagă din radical mare din n^2+6n
URGENT!!!!
VA ROG
IMI TREBUIE FOARTE RAPID
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
I) n =0 ⇒ [√0] = 0
II) n = 1 ⇒ [√7] = 2
III) n = 2 ⇒ [√16] = 4
IV) n = 3 ⇒[√27] = 5
V) n = 4 ⇒[√40] = 6
VI) n = 5 ⇒[√55] = 7
Am insistat pentru a plonja în interiorul problemei și pentru a intui că,
pentru n ≥ 2, partea întreagă a expresiei date este n+2.
Evident, există și o demonstrație riguroasă (!)
Se poate arăta că (n+2)² ≤ n²+6n < (n+3)², pentru n≥ 2.
Așadar, pentru n ≥ 2 are loc relația n+2 ≤√(n²+6n) < n+3 și de aici
rezultă [√(n²+6n)] = n+2 .
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă